C^2中的多项式斜积及其临界点集
摘要：多项式斜积C^2映射是形如f(z,w)=(p(z), q(z,w))的映射，其中p和q是多项式，f是度数d>=2的正则映射。对于C上的多项式映射，双曲性等价于后关键点集的闭包与朱利亚集无交；此外，临界点要么迭代到一个吸引周期，要么迭代到无穷远。对于多项式斜积，Jonsson(数学年刊, 1999)证明了，如果后关键点集的闭包与朱利亚集的右类比无交，则f是公理A。在这里，我们提出了类似的结论：临界轨道要么趋向于无穷远，要么积聚在一个吸引集上。此外，我们构造了一些新的公理A映射的例子，展示了不同的后关键行为。
作者：Laura DeMarco and Suzanne Lynch Hruska
论文ID：0704.0942
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-14